一、分式的乘方和乘方法则
1、分式的乘除
（1）乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
用式子表示为$ rac{a}{b}· rac{c}{d}= rac{a·c}{b·d}$。
（2）除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
用式子表示为$ rac{a}{b}÷ rac{c}{d}= rac{a}{b}· rac{d}{c}= rac{a·d}{b·c}$。
（3）乘方法则：一般地，当$n$是正整数时，
$left(displaystyle{} rac{a}{b} ight)^n=$$egin{matrix} underbrace{displaystyle{} rac{a}{b}· rac{a}{b}·cdots· rac{a}{b} }\n个 end{matrix}=$$egin{matrix}n个\ overbrace{egin{matrix} underbrace{displaystyle{} rac{a·a·cdots·a}{b·b·cdots·b}} \n个\ \ end{matrix}} end{matrix}=$$displaystyle{} rac{a^n}{b^n}$，即$left( rac{a}{b} ight)^n= rac{a^n}{b^n}$。
即分式乘方要把分子、分母分别乘方。
2、分式的加减
类似分数的加减，分式的加减法则是
（1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
即：$ rac{a}{c}± rac{b}{c}= rac{a±b}{c}$。
（2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
即：$ rac{a}{b}± rac{c}{d}= rac{ad}{bd}± rac{bc}{bd}= rac{ad±bc}{bd}$。
二、分式的乘方的相关例题
$ rac{x^2-1}{x+1}· rac{x^2-x}{x^2-2x+1}=$___
A．$x$ B．$2x$ C．$x^2$ D．$2x^2$
答案：A
解析：原式$= rac{(x+1)(x-1)}{x+1}· rac{x(x-1)}{(x-1)^2}=x$。故选A 。
